ASSEMBLEE GENERALE DE L'ADRASEC-11

 

C'est dans une ambiance très chaleureuse que s'est tenue l'assemblée générale. En voici le diaporama.

 

 

 

Gain

 

LOGARITHMES ET DECIBELS

I) Les logarithmes

1) Faire une addition à la place d'une multiplcation

 

 

log1

Pour ajouiter deux nombres de la ligne B ( par exemple 8 et 256) on ajoute les nombres leur correspondant de la ligne A (3 et 8).

Cela donne 11, On recherche 11  dans la ligne A et le résultat est son correspondant sur la ligne B: 2048.

Cela peut paraître surprenant, mais ce n'est en fait que l'utilisation d'une formule sur les puissances

 

 

Dans l'exemple si dessus: 8=2 et 256=28.  ce qui donne:  23+8   = 211=2048.

Qu'est c que 3 pour 8:  8=2 x 2 x 2 = 23.

Comme ce sont des 2 qui se multiplent entre eux, on dira que la base est 2

On dit que 3 est le logarithme dans la  base 2 de 8.  On le note:

 

2) Les logarithmes décimaux 

Soit : 100000 = 10 x 10 x10 x 10 x10 = 105

La base est 10.  On dira que c'est des logarithmes de base 10 ou encore des logarithmes décimaux.

Donc 5 est le logarithme décimal de 100000. Comme ces logarithmes sont souvent utilisés, on a allégé la notation (on n'écrit pas la base)

 

5 = log(100000).   

 

3) Les logarithmes népériens.

Il existe des nombres en mathématiques qui sont des constantes très utiles. exemple: π qui vaut environ 3,14.

Et bien un nombre, le nombre d'euler e vaut environ 2,71828.  e ≈ 2,71828.

Ce nombre d'euler se calcule de la façon suivante:    

le point d'exclamation ! après un nombre se nomme factoriel et signifie qu'il faut multiplier tous les entiers inférieurs entre eux:

exemple:  3!= 1 x 2 x3 =6        4! = 1 x 2 x3 x 4 =25     7!= 1x2x3x4x5x6x7

Cette façon de procédé pour trouver e et de dire qu'il faut faire la somme en partant de 1 et aller jusqu'à l'infini de 1/n!. Ce qui est

poétiquement écrit sous cette formule: 

 Bon il suffit de savoir que e est un nombre qui est constant et vaut environ 2,71828.

Le nombre a tel que: a= e x e x e x e = e4.

La base est e, donc 4 est le logarithme de base e de a. Comme il est aussi très souvent utilisé on parlera de logarithme néperien (car Neper à travaillé comme Euler sur le nombre e). On les note soit ln soit Log (avec un L majuscule..

Donc ici, 4 = ln(a).

 

4) Porpriétés des logarithmes 

a) loga(a) =1

tout nombre a sauf peut s'ecrire a=a1.donc 1=loga(a)  

 En particulier: log(10) = 1  et ln(e) =1

 

b) loga(1)=0

quelque soit a différent de 0,  a0=1 donc 0=loga(1) : 

 

en particulier: log(1)=0 et ln(1)=0 

 

c) loga(xy)= loga(x) + loga(y)

posons :

  et 

et  

Il est toujours possible de faire ceci car les n,m et p sont des nombres réels.

d'après les formules sur les puisances: 

mais

d'où: 

on peut remplacer p,n,m par les hypothèses que nous avions posées au début: donc:

 

donc: 

en particulier: log(xy) = log(x) +log(y)   et    ln(xy)=ln(x)+ln(y)

 d) log(1/x)=-log(x)

 

En comparant ces deux résultats, on remarque que: 

En remplaçant y par 1/x on obtient:

on peut donc écrire:   log(1/x)=-log(x)   et   ln(1/x)=-ln(x)

 

e) log(x/y) =l og(x) - log(y)

posons z=1/y, alors log(x/y) = log(xz) = log(x) + log(z) = log(x) + log(1/y) = log(x) - log(y)

 

f) loga(xn)  =  n loga(x)

 

élevons x=ab à la puissance n, cela donne:

 

en exprimant en fonction des logaritrhmes:

 

En remplaçant b par notre supposition de la première ligne: 

 

en particulier:

log(23) = 3 log(2)

 

g) formule de changementde base. 

              

prenons le logarithme de base b des deux membres. (Comme la fonction logarithme est une bijection, on pourra conservé le sugne égal)

 

en remplaçant y par sa valeur de la première ligne : y = loga(x) on obtient:

 

d'où la formule: 

En particulier pour passer d'un logarithme décimal à un logarithme néperien:

 

 

 

II) Les gain en Puissance (BEL et déciBel)

 1) comparons deux puissances

Le train V 150 représente une puissance de 19,6 mégawatts: Si nous voulons comparer ceci aux 100W d'un émetteur, cela fait:

19600000W:100W=196000

Le train a une puissance qui est 196000 fois plus grande que celle d'un émetteur.

Le gain est le rapport de deux puissances

Si l'on veut représenter des rapports de telle façon sur une feuille A4 en optimisant les graduations, cela donne:

 

 log2

Pour que tout tienne sur une page, on a utilisé les logarithmes. La puissance est alors exprimée en BEL(B)

Le gain G s'exprime en BEL (B). les puissances de la formule doivent être dans la même unité de mesure.(ex le Watt)  

P0 est la puissance de référence, (celle sur laquelle on se base)

Exemple avec notre train:   P=19600000W    p0=100W          

.

On utilise souvent la dixième partie du Bel appelée: Le décibel (DB). Ce qui ici donne: 73 dB. On transforme souvent  la formule pour avoir directement des décibels. (soit un nombre 10 fois plus grand que pour le BEL)

 

 2) Que signifie 3db, 10 db et 20db

 

a) Si P est deux fois plus grand que P0

 Donc 3dB signifie que la puissance est deux fois plus grande que celle par rapport a laquelle on la compare. (-3dB une deux fois plus petite)

 

b) 10 dB

10 db = 1 B, donc le rapport des puissances est: 101  =10. la puissnce est 10 fois plus grande.

 

c) 20 db

20 dB= 2 B ==> le rapport des puissnaces est 102 = 100. Le rapprt des puissances est 100

Ce qui signifie que lorsque lors d'un QSO on dit que l'on reçoit un OM 59 + 20dB, qu'on le reçoit 100 f ois plus fort que le maximum!! 

30db mille fois plus fort

 

d) 0dB

on n'a pas de gain

 

 

 III) Les différentes sortes de décibel

Suivant ce que l'on choisi pour P0 (la référence) on peut définir différents décibels

1) Les dbm

P0 est égale à 1milliwatt (1mW).

P doit être exprimé en milliwatt.

Donc

 

 

 

2) Les dBd 

C'est le gain d'une antenne comparé à celaui qu'aurai un dipôle dans les mêmes conditions.

Donc le gain d'un dipôle est de 0dBd

 

3) Les dBi

Le i vient de isotrope qui signifie avoir les mêmes propriétés dans toutes les directions.

L'antenne isotrope n'exite pas, car elle devrait avoir les mêmes propriétés vers le haut, le bas, la gauche, la droite, devant, derrière etc...

Cependant il est facile de calculer le gain d'une telle antenne. Comme ce gain est supérieur à celui du dipôle de 2,15db, les constructeurs l'utilisent beaucoup.

 

 IV) Rapport en Volts

Comme    et    on peut les remplacer dans la formule des dB:

 

d'où

 

 

Certain parlent de dBV.

On peut définir P0 comme étant égal à 1µV, on parle alors de dBµV. il vaut:

        G en dbµV, U en µV

 

V) Rapport en intensité

 Comme        on peut écrire:

 

donc:

 

    

 I et I0 doivent être dans la même unité

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 L'ASSEMBLEE Générale du REF-11 AURA lieu le 19 mars 2017 à 10h à NINAUTE (près de LIMOUX)

  

Comme tous les ans nous avons besoin de personnes pour participer au CA. Les OMs qui le désirent pourront se décider au dernier moment lors de l'AG.

 

Le repas pourra être pris sur place, le prix sera comparable à celui de l'an passé environ 17€, mais pour l'instant nous n'en connaissons pas encore ni le montant exact, ni le menu (sauf qu'il sera différent de celui de 2016).

Indiquez-nous si vous désirez prendre votre repas à ninaute en remplissant le formulaire que vous allrez recevoir par mail ou par la poste.

 

Une petite brocante OM est organisée, lire la convocation ci-dessous pour avoir davantage de renseignements

 

 Pour plus de renseignements, lisez la convocation ci-dessous.

 

N'oubliez pas de renouveler votre cotisation au REF-11 en envoyant un chèque de 15€ à notre trésorier José (F5NTT)

 

 

 

Loading...

 

 

Le trajet pour aller à ninaute en venant de carcassonne

 

un

 

A l'entrée de Limoux, au premier  rond-point, faire le tour et prendre la dernière sortie, sous le pont,  direction SAINT HILAIRE, "Notre Dame de Marceille", Centre commercial.

deux

 

Passer le centre Leclerc, un rond-point suit : aller tout droit , prendre direction SAINT-HILAIRE / NOTRE DAME DE MARCEILLE. La route monte, c'est un pont sur AUDE.

 

trois

 

Un autre rond-point suit : prendre la première à droite : NOTRE DAME DE MARCEILLE

quatre

A environ 500 mètres, l'église est sur la droite dans une légère courbe à gauche. Puis la route descend, ne pas aller trop vite, le chemin à prendre est juste sur la gauche une fois passé l'église.

cinq

Un grand panneau blanc, à gauche,  indique : chemin de CARLIQUI, Domaine de NINAUTE, Domaine des PRADALS,  Domaine de CARLIQUI, Domaine de LAUX.


ATTENTION : Le panneau n'est visible et lisible que lorsque l'on est dessus !

 

------>  Prendre ce chemin.

six

Faire environ 2 km, tout droit.

sept

 

A un moment, 2 directions presque parallèles : CARLIQUI à gauche avec un panneau de limitation de vitesse 30 km/h sur le talus entre les 2 chemins. Prendre à droite Domaine de LAUX.


Repère : il y a un portail en bois en lames espacées en face. Le chemin descend puis tourne à droite, suivre cette direction.

 

huit

 

A 300 ou 400 mètres un croisement un peu biscornu, prendre en face le chemin qui monte : panneau brun "Domaine de NINAUTE - Communauté de Commune du Limouxin et du Saint Hilairois"


Repère :  3 boîtes à lettres à l'entrée.
 C'est tout droit, le chemin s'arrête au domaine.


73 QRO et Bonne Route!