Forces et Champs

I) Les Forces

1) Le poids

Lorsque agit sur un objet (modifie son mouvement ou le déforme), on exerce une force. Une Force peut se représentée par un vecteur bien qu'en toute rigueur ce n'en n'est pas un. en effet une force possède comme les vecteurs:

  • une direction
  • un sens
  • une intensité (longueur) qui s'exprime ne newton (N)

Mais ce qui la différentie, c'est son point d'application que ne possède pas un vecteur.

Prenons une force que l'on connait bien: Notre poids (C'est la force que la terre exerce sur nous).

 

poids2 poids1

 

Le poids se réprésente par un vexteur plus ou moins long suivant une échelle choisie, et son point d'application (origine) est le centre de gravité de l'objet.

 

2)La théorie de l'attraction universelle

Pour le poids, tout découle de la loi de Newton: La loi de la gravitation universelle:

Tous les corps s'attirent proportionnellement à leur mass et inversement proportionnellement au carré de la distance qui les sépare.

 

 D'où la formule:

  

poids3

 

 

 

3) La force électrique

 

La seule différence est que des charges de même signes se repoussent, et des charges de signes différents s'attirent.

 

poids4 

iCI qA et qB sont de signes contraires puisque les charges s'attirent.

La formule est:

 

4) la force magnétique

 

champmagnetique1

Sur la figure B est représenté par une flêche perpendiculaire au plan de la figure.

Si B vient vers nous on n'en voit que la pointe:   

Si B s'éloigne de nous on en voit que la queue :

  

 

Lorsqu'une particule chargée se déplace dans un champ magnétique B, elle parcours alors un arc de cercle.  c'est la force de Lorentz qui s'exprime: 

 

On peut simplifier en faisant intervenir l'angle θ (le plus petit) entre v et B.  et en utilisant la règle du tire-bouchons:  

 

 Règle du tire bouchon

 Pour trouver le sens de la force on peut utiliser la règle du tire bouchon.

Lorsque le tire-bouchon tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, il s'enfonce.

 

champmagnetique2 champmagnetique3

 

 Cette règle sert à trouver le sens du résultat d'un produit vectoriel:
Lorsque les vecteurs ont même origine, on fait tourner le premier vecteur vers le second par le côté où c'est le plus court, et le sens du vecteur résultat du produit vectoriel est le sens dans lequel le tire-bouchon se déplace.

 

On peut aussi utiliser les 3 doigts de la main droite: 

champmagnetique4

 

 

II) Les champs

 

1) Notion de champs

 Prenons une zone où il n'y a pas de charge électrique et plaçons-y une charge de test positive qt (Bleue). Il n'y a rien dans cette zone, donc notre charge restera où on la place. Si par contre on itroduit au préalable une charge positive (rouge), notre charge de test (bleue) sera alors repoussée.

champmagnetique5 champmagnetique6

 

On peut dire que la présence de la charge rouge a modifié la zone, ou  encore quelle est le siège d'un champ. (Ici un champ électrique). Il est invisible, mais si on place un charge elle sera attirée ou repoussée.

 

 

 

2) Le champ électrique

Le champ électrique a pour valeur:

 

Le champ électrique a la même direction que la Force, si la charge est positive il a aussi le même ses, et son intensité est E=qF.

Il en résulte l'expréssion du champ électrique:

 

le vecteur u est juste là pour indiquer le sens du champs électrique.

 

exemple:

Le champ électrique entre les armatures d'un condensateur plan est uniforme (partout le même). . 

Le champ électrique E est toujours dirigé vers les potentiels décroissants . Ici le moins

SI Upn=100V et D=1mm = 10-3m

 champmagnetique7

 Si l'on place une charge positive de 1C entre les deux armatures, Elle sera attirée vers la plaque négative avec la force:

 

Le champs électrique est

 

 

a force qui s'exerce sur une charge de 1 Coulomb est:    

 

 En comparaison un personne qui a un masse de 70kg aura un poids de 700 newtons

 

autre exemple

champmagnetique8

 

A un instant donné, une antenne possède une charge q. le champ électrique qu'elle porduit n'est pas uniforme, il diverge dans tout l'espace. le champ électrique à une distance r1 de l'antenne est E1. Quelle est la valeur du champ électrique à cet instant là  E2 à la distance r2 = 2r1 de l'antenne?

 

 

 

 

 

 

champmagnetique9Le champ électrique à la distance r1 est:

Le champ électrique à la distance r2 est:

 

 

 

 

 

Divisons E1 par E2 cela donne     :

on peut déjà simplifier par 9,9.109 et par q, il ne reste alors plus qu'à multiplier par la fraction inversée:

 

Comme r2=2r1

  

 Quand la distance double, le champ est divisé par 4. Cela explique pourquoi nos récepteurs doivent être aussi sensible, de l'ordre du microvolt

 

 

III) Ce qu'il faut retenir

 

 

La règle du tire-bouchons 

U=E.d E uniforme dans un condensateur plan