Les unités

I) Les grandeurs physiques

 

Tout ce que l'on peut mesurer est une grandeur.

 

exemple: une distance, un temps, un volume, une surface, une vitesse,    une tension, une puissance , le ROS
 
Une grandeur se mesure avec des unités.  exemple pour les distance on peut utiliser: le mètre avec ses multiples et sous multiples, le mile, inch, li, angström, parsec etc...\\

Cependant certains grandeur n'ont pas d'unité: Le ROS, la densité etc..
 
Une unité a un symbole.  Exemple: Mètre -> m  Ampère -> A  Volt -> V  Watt -> W

 

II) Les grandeurs physiques de base


Le système international d'unité (SI) comporte 7 grandeurs de bases. Elles permettent de définir toutes les autres grandeurs.  Ce sont:

vitesse de la lumière, masse, temps , intensité du courant électrique, La quantité de matière, La température, l'intensité lumineuse.

Elles ont été choisie car ce sont les grandeurs que l'on sait mesurer avec le plus de précision.

La vitesse n'est pas une grandeur physique de base, c'est une grandeur dérivée. On peut la déduire des grandeurs physiques de base. (Cela veut dire qu'il existe une formule).

par exemple: Si l'on parcourt une distance de 240Km en 3h notre vitesse est de:   240/3 =60 Km/h.

Pour le calculer on a utiliser une formule:

 

III) Les systèmes

Lorsque l'on veut exprimer un résultat, il faut donner l'unité utilisée pour la grandeur. Pour que cela soit cohérent, on a définit des systèmes. C'est à dire que l'on a choisit pour chaque grandeur une unité. exemple de sytèmes:

CGS (centimètre, gramme, seconde)

MKSA (mètre, kilogramme, seconde,ampère)

Le système international, on dit S.I. Il regroupe le système MKSA, mais rajoute d'autres unités comme le Hert-z pour la fréquence. Ce système est utilisé dans le monde entier.

Il est indispensable de choisir le bon système car les formules que nous apprenons dépendent parfois du système utilisé. C'est pouquoi nous utiliserons toujours le système S.I. pour donner nos résultats.

Les unités dans le système S.I. sont:

 

Grandeur représentant unité Symbole de l'unité
Longueur L,l,d,r mètre m
Masse m kilogramme kg
Temps t seconde

s

Intensité électrique I ampère A
Quantité de matière n mole mol
Température T, T°, t° kelvin K
Intensité lumineuse lv candela Cd
Tension U,V volt

V

Fréquence F,ν hertz Hz
Charge électrique Q coulomb C
Résistance R ohm Ω
Capacité C farad F
Inductance L henry H
Puissance P watt W

 

Le représentant est la lettre utilisée pour rendre les formules plus simple. Par exemple pour la vitesse nous avions:

 

 

v est le représetant de la vitesse, d celui de la distance, t celui du temps. ainsi la formule est plus vite écrite.

remarque:

 Les noms des unités sont des nom communs, on ne mais donc pas d majuscule au début, par contre ils prennent la marque du pluriel. exemple: 100 mètres.

Le symbolede l'unité lui, doit toujours être écrit comme indiqué dans le tableau en respectant les majuscules et les minuscule. ils ne prennet pas de s au pluriel:

exemple: 100 m, 12V, 40W, 12s

 IV) Le système métrique

 même s'il applique à des unités, ce n'est pas un système d'unité. Il définit juste les multiples et sous-multiples d'une grandeur.

Voici le tableau des multiples et sous-multiples:

 

unite1

Pour passer d'un multiple au multiple directement inférieur (flèche +) ( par exemple des Km aux hm), il faut multiplier par 10. Il suffit de compter le nombre de sauts pour savoir combien, de fois il faut multiplier par 10. exemple pour passer des hm aux cm il faut faire 4 sauts, donc il faut multiplier par 10 x 10 x 10 x 10 = 104. On peut appliquer ceci aux conversions d'unités.

 

 Exemples: pour convertir 56,02 dam en cm.  Il faut faire 3 sauts dans le sens de la flèche + Le résultat sera de la forme:  

56,02 x 10+ sauts cm. 

   Le 56,02 ne change pas, car il suffit juste de le multiplier par  des 10.
   Les cm sont connus puisque c'est l'unité à obtenir.
   Vu que l'on va 3 sauts suivant la flèche + on peut calculer le   résultat:  56,02 x 103 cm


Autre exemple: convertir 0,25 mm en dam. Le résultat sera:  0,25 x 10-4 dam  Car on fait 4 sauts dans le sens de la flèche -

 

1) Cas des surfaces


 La surface est une grandeur dérivée des longueurs. Une surface est toujours la multiplication d'une longueur par une longueur. L'unité SI est le mètre carré: m2
Or  m2= m x m. il faudra faire deux fois la conversion des longueurs.

Exemple: convertir 3 km2 en mm2. (il y a 6 sauts)
3km2= 3 x (km x km) = 3 x (106 x 106) mm2= 3 x 1012 mm2. Autrement dit, quand l'unité a une puissance ,2 il faut multiplier par 2 le nombre de sauts.


Autre exemple: convertir 0,54 cm2 en hm2
Le résultat est immédiat: il y a 4 sauts vers la droite donc: 
 0,54 x 10-8 hm2.

 

2) cas des volumes


Un volume est le produit de 3 longueurs. (d'où l'unité à la puissance 3). Il faudra donc multiplier le nombre de sauts par 3.
Exemple: convertir 0,36 cm3 en km3. Le calcul se fait de tête car il y a 5 sauts vers la droite: 0,36 x 10-15 km3


Dans vos calculs faites toujours la conversion dans le système international: mksa.

 

à savoir:

1L = 1 dm3

1mL = 1 cm3

 

V) Les grandeurs dérivées.


Il existe toujours une formule qui permet de calculer l'unité finale.
Exemple Les conversions d'énergie.  On connait le joule (J), la calorie (cal), le kiloWatt.heure (KWh).
L'énergie est égale à la puissance multiplier par le temps. 


Un radiateur électrique de puissance P=1KW branché pendant t=1h consomera 5 fois moins que s'il était branché pendant 5 h. Donc l'énergie consommée est proportionnelle au temps.
Par contre un radiateur électrique de puissance 2KW branché pendant 1h consommera deux fois plus d'energie que celui de 1KW branché pendant 1h.
Donc l'énergie est le produit d'une puissance par un temps. Ce que l'on résume par: E = P x t


Si P est exprimée en Watt et t en seconde l'unité sera W.s encore nommée Joule (J).

Si P est en Watt et t en heure l'unité sera le watt.heure: W.h

Si P est en KW et t en h nous aurons des kimowatt.heure: kW.h

On peut alors convertir facilement: 

Convertir 2 kilowatt.heure (KWh) en Joule (J) Comme le joule est des watt secondes, on va mettre: Les KW en W:  2 KW x h = 2000 W x h = 2000 Wh. Les heures en secondes: (1h=60 min = 60 x 60 s = 3600s)  2KWh=2000 Wh= 2000 W * 3600s = 2000 x 3600 W.s = 720 000 J

 

VI) La notation avec des multiples plus grands


En physique, on est souvent amener à mesurer des valeur très grandes (comme le diamètre de notre galaxie) et des valeurs très petites (les particules formant le noyau de l'atome). Pour éviter un nombre de zéros trop important, on utilise des unités qui vont de mille en mille ( comme 1kilomètre qui vaut 1000 mètres). Nous avons:

 

Yocto (y) 10-24   Kilo (K) 103
Zepto (z) 10-21   Méga (M) 106
Alto (a)  10-18   Giga (G) 109
Femto (f) 10-15   Téra (T) 1012
Pico (p) 10-12   Péta (P) 1015
Nano (n) 10-9   Exa (E) 1018
Micro (µ) 10-6   Zéta (Z) 1021
Milli (m) 10-3   Yotta (Y) 1024
Unité 100      

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Pour convertir on procède comme précédemment, mais en considérant qu'un saut en vaut 3 (car il faut multiplier par 1000). Le résultat peut se mettre sous la forme: 

  Exemple:

convertir 5 MHz en hz. Il faut faire 2 sauts pour aller de méga à l'unité donc 5MHz= 5 x 102x3Hz= 5.106 Hz. Il ne faut pas apprendre tout le tableau mais juste de pico à Giga suffit pour nous.