Les ordres de priorité

 

 

 

I) Généralités

 

Soit l’expression suivante : 5 + 3×2−6

Si on effectue les calculs dans des ordres différents, on peut obtenir des résultats différents. exemples :

 

première façon:        ordre1

deuxième façon:      ordre2

 

Il est essentiel d’utiliser un ordre de priorité pour toujours obtenir le même résultat.

 

d'où l'ordre de priorité suivant:

ordre3

 

  •  les additions et les soustraction ont la priorité la plus faible 

  • Multiplications et divisions ont la même priorité (moyenne) 

  • Les parenthèses ont la priorité la plus grande.

 

II) La règle de priorité

 

  • On effectue les opérations suivant leur ordre de priorité 

  • A priorité égale, on éffectue les opérations en allant de la gauche vers la droite.

  • Dans le doute on peut toujours rajouter de parenthèses

 

 

III) Exemple

Soit à calculer: 5 + 3×2−6

L’opération la plus prioritaire est le multiplication. On doit l’effectuer en premier. 5 + 6−6

puis il reste une addition et une soustraction qui sont de même priorité, donc on calcule de la gauche vers la droite donc l’addition en premier. 11−6

Enfin on termine par la soustraction ce qui donne : 5

 

 

IV) Exercices

Calculez :

  • 8 + 9 - 3 + 10 - 5
  • 162 - 5 + 16 x 3
  • 5 + 4 x 2 - 49 : 7
  • 36 + 5 - 45 : 5 X 3
  • 12 + 3 x 6 - (132 + 4 - 4 x 48) + (55 + 25)
  • 39 - (6 + 8 x 5)